Prof. Dr. İsmail Küçük, 1991 yılında İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümünden dereceyle mezun oldu. 1996 yılında Ohio Devlet Üniversitesinde (Columbus, OH) yüksek lisansını, 2001 yılında Utah Üniversitesinde (SLC, UT) doktorasını tamamladı. 2002 yılında Sharjah Amerikan Üniversitesi akademik kadrosuna katılan Küçük, aynı kurumda 2002–2008 yıllarında yardımcı doçent, 2008–2014 yıllarında doçent olarak görev yaptı ve 2014 yılında profesör kadrosuna atandı. 2014–2016 yılları arasında Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürlüğü, 2016–2019 yılları arasında ise Yıldız Teknik Üniversitesi Vakfı Yönetim Kurulu üyeliği görevlerini yürüttü. 2017 yılında İstanbul Sabahattin Zaim Üniversitesi Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesine katılan Küçük, ardından fakülte dekanlığı görevine atandı. 2018 yılında Zaim Teknopark Yönetim Kurulu üyeliğine seçildi. 2022 yılında rektör yardımcılığı görevini üstlenen Prof. Dr. İsmail Küçük, 18 Mart 2026 tarihli Cumhurbaşkanı Kararnamesi ile İstanbul Sabahattin Zaim Üniversitesi Rektörlüğü görevine atandı.